종두(설경구 분)는 뺑소니 교통 사고로 형을 살다가 교도소에서 막 출소했다. 그 사이 이사를 가버린 가족들을 겨우 찾아가지만 가족들은 귀찮은 내색을 숨기지 않는다. 어느 날 별 생각 없이 피해자의 가족을 찾아간 종두는 마침 다들 이사가고 난 낡고 초라한 아파트 거실에 정물처럼 혼자 뎅그러니 남겨진 장애인 여자와 눈이 마주친다. 알 수 없는 감정으로 종두는 또다시 그녀를 찾아간다. 비루한 살림살이가 널려있는 여자의 아파트에서 종두는 여자를 상대로 혼란스러운 욕정을 느끼지만 여자는 두려움에 일그러진 몸짓을 한다. 종두는 여자가 예쁘다고 생각했다. 그래서 만져보고 싶었을 뿐이었다... 자괴감에 빠져 하릴없이 시간을 죽이던 어느 밤, 잘못 걸린 듯한 전화가 걸려온다. 전화 속 주인공은 뜻밖에, 여자다.
공주(문소리 분)는 중증뇌성마비장애인이다. 오빠 부부가 이사가던 날, 비둘긴가 햇살인가 그 사이로 낯선 남자의 그림자가 보였다. 행동이 부자연스런 그녀가 가장 견디기 힘든 것은 방안에 걸린 오아시스 그림에 밤마다 어른거리는 그림자다. 그것은 창 밖 커다란 나무가 흔들리며 가로수에 비춰지는 것이지만 공주는 그림의 위치를 바꾸지도 나무를 어쩌지도 못한다. 어느 날 혼자있는 공주의 아파트에 남자가 들어온다. 공주는 남자를 본 것부터 그 남자가 자기의 몸을 만진 것, 아프게 한 것까지 온통 난생 처음인 것뿐이다. 남자가 사라지고 난 후 공주는 오아시스 그림과 밤과 혼자라는 사실이 참을 수 없을 정도로 무서워졌다. 무슨 생각이 났던 것일까. 공주는 힘겹게 몸을 움직여 전화번호를 누른다.
종두와 공주는 비로소 사랑이란 것을 알게 된다. 모든 사람이 싫어하는 남자인 종두와 세상으로부터 소외된 공주가 그려나가는 사랑이란 어설프기 짝이 없다. 전화 통화를 시작하고 종두의 형이 운영하는 카센터에서 데이트를 하기 시작하고 짜장면을 먹기도 하면서 둘은 서서히 감정을 교류해 나간다. 사랑 안에서 공주는 정상인으로 걷고 웃고 말하며, 사랑 안에서 종두는 사랑하는 한 여자를 가슴에 보듬는 듬직한 남자다. 둘은 오아시스 그림 앞에서 춤을 추고 사랑을 나누지만 운명은 때로 잔인하게 엇갈린다.